[프로그래머스] - 줄 서는 방법

문제

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[프로그래머스] - 줄 서는 방법

 

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12936?language=python3 

프로그래머스

 

문제 이해

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문제 설명

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.

• [1, 2, 3]
• [1, 3, 2]
• [2, 1, 3]
• [2, 3, 1]
• [3, 1, 2]
• [3, 2, 1]

사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• n은 20이하의 자연수 입니다.
• k는 n! 이하의 자연수 입니다.

즉, Permutation과 같이 나타낸 뒤 순서대로 나열하였을 때, 해당되는 값을 출력하도록 한다.

주의해야 할점은 n의 범위가 20이기 때문에 permutation을 쓰게 된다면, 시간 초과가 발생한다.

해당 문제는 효율성이 체크된다는 점이다.

 

알고리즘

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사람의 값은 값을 계산하여 유추할 수 있다. 문제의 예시에서 1 , 2 , 3 의 경우는 2! = 2 인 경우와 같다.

따라서 현재 K의 값에서 N-1! 나눈 몫이 Index가 된다.

후에 처리하였던 값은 제외 후 K값을 나머지로 갱신하여 준다.

총 N번 반복하면 N개를 전부 뽑아낼 수 있다.

 

이해가 안되는 점은 처음에.. del 함수를 써서 구현하였는데, 시간 초과가 발생하였다.

그래서 pop을 써서 정답을 맞추긴 하였는데.. 시간복잡도를 검색해보았는데 맨 뒤의 값이 아닌 index를 pop하게 되면 del과 동일하게 O(N-i) 라는데 왜 틀렸는지가 의문이다.. 

다시 하여보니 지금은 효율성이 다 맞는다.

 

코드

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주석 처리한 부분이 의문인점..

#프로그래머스-줄서는 방법

import math

def solution(n, k):
    answer = []
    datas = [i for i in range(1,n+1)]
    k=k-1

    for _ in range(n) :
        fact = math.factorial(n-1)
        index = k//fact
        #answer.append(datas.pop(index))
        answer.append(datas[index])
        del datas[index]
        k=k%fact
        n-=1

    return answer

n,k = 3,5
print(solution(n,k))