[프로그래머스] - 섬 연결하기

문제

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[프로그래머스] - 섬 연결하기

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42861#

프로그래머스

 

문제 이해

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문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

 

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

4

[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]

4

• 그래프가 주어졌을 때 모든 섬이 연결되어 있을 때의 최소 신장트리를 구하는 것이다.

 

알고리즘

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Find-Union 알고리즘을 적용하여 가장 작은 Edge부터 선택하여 각 노드끼리 연결되었는지 여부를 보고 Edge를 확정시켜준다.

1. Find = DFS 재귀를 이용하여 부모 노드를 찾아 들어간다.

2. Union = 2개의 Node A,B로 부터 부모 노드가 같으면 연결하지 않고, 다르다면 연결시켜준다.

3. Edge별로 Find-Union 알고리즘 적용한다.

 

코드

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def solution(n, costs):
    answer = 0
    costs=sorted(costs , key=lambda x:x[2])
    parent = [i for i in range(n)]
    def find(node):
        if parent[node]!=node:
            return find(parent[node])
        return node
    
    def union(A,B):
        A,B=find(A),find(B)
        if A==B:
            return False

        if A<B:
            parent[B]=A
        else:
            parent[A]=B
        return True
    
    for start,end,value in costs:
        if not union(start,end):
            continue
        answer+=value
    
    return answer