[프로그래머스] - 거스름돈

문제

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[프로그래머스] - 거스름돈

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12907

프로그래머스

 

문제 이해

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문제 설명

Finn은 편의점에서 야간 아르바이트를 하고 있습니다. 야간에 손님이 너무 없어 심심한 Finn은 손님들께 거스름돈을 n 원을 줄 때 방법의 경우의 수를 구하기로 하였습니다.

예를 들어서 손님께 5원을 거슬러 줘야 하고 1원, 2원, 5원이 있다면 다음과 같이 4가지 방법으로 5원을 거슬러 줄 수 있습니다.

• 1원을 5개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 3개 사용하고, 2원을 1개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 1개 사용하고, 2원을 2개 사용해서 거슬러 준다.
• 5원을 1개 사용해서 거슬러 준다.

거슬러 줘야 하는 금액 n과 Finn이 현재 보유하고 있는 돈의 종류 money가 매개변수로 주어질 때, Finn이 n 원을 거슬러 줄 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한 사항

• n은 100,000 이하의 자연수입니다.
• 화폐 단위는 100종류 이하입니다.
• 모든 화폐는 무한하게 있다고 가정합니다.
• 정답이 커질 수 있으니, 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 해주세요.

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입출력 예nmoneyresult

5

[1,2,5]

4

• 주의 = 4 인 경우에 112와 121와 211은 모두 동일하게 처리되어야 한다.
• 처음에 DP로 접근 할 때 아이디어는 DP[i][j] , i = 거스름돈 단위 / j = 사용한 동전 갯수 였으나, 3의 경우 파악이 되지 않음으로 사용이 불가하였다.
• 아이디어를 변경하여야 하는데 생각이 나지 않아 combination과 같이 모든 경우의 수를 나타내려고 해보았지만, 나머지로 나누어서 갱신하는 것으로 DP가 맞다고 생각하고 다시 접근

 

알고리즘

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아이디어 = DP[i][j] , i = 현재 거스름돈 index / j = 0~N까지의 모든 돈의 단위

• DP[i][0]은 시작지점으로 1로 초기화 ( 거스름돈 값부터 시작 처리 )
• 거스름돈은 for문을 써서 대체가 가능함으로 memory를 줄이기 위해 1차원으로 변경

1. DP 초기화

2. 매 거스름돈 마다 발생하는 경우의 수 추가

거스름돈 index / 돈 단위	0	1	2	3	4	5
0 (1원)	1	1	1	1	1	1
1 (2원)	1	1	2	2	3	3
2 (5원)	1	1	2	2	3	4

 

코드

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#프로그래머스 - 거스름돈
def solution(n, moneys):
    moneys.sort()
    dp = [1]+[0]*n
    #dp = [0]*(n+1)
    #dp[0]=1 
    
    for money in moneys :
        for i in range(money,n+1):
            dp[i]+= dp[i-money]
            
    return dp[-1]