[프로그래머스] - 순위

문제

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[프로그래머스] - 순위

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49191#

프로그래머스

 

문제 이해

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문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예nresultsreturn

5

[[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]

2

입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

• 각 Node별로 선후 관계가 주어지며, 이 때 나타 낼 수 있는 Node의 갯수를 나타내라.
• 처음에는 선후 관계가 주어지며, 방향그래프로 주어져 있어 위상 정렬 문제인줄 알았다.
• 하지만, 본인의 순위를 알아야만 추출이 가능하다는 점에서 관점을 바꾸었다.

접근

1. 위상정렬

2. 각 Node에서 부터 시작하여 갈 수 있는 Node들에 대해 Count를 하여 주고 N-1개가 되면 해당 Node는 순위가 된다고 확정하고 구하여 보았으나, 실패...

3. 머리를 잡고 아무리 봐도 모르겠어서 아이디어만 가져와 사용하였다.

-> 이기는 Node와 지는 Node들을 분리하여 구현

탐색을 하여 이기는 Node들을 타고 들어가 각 Node 별로 Edge를 구하는 것은 성공하였으나, 모든 Edge에 대해 탐색을 하였더니 시간 초과 발생

 

알고리즘

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결국 우리는 최소 신장 트리 알고리즘 부분에서 Union find 라는 개념이 나오는데 이를 활용하여 알고리즘을 구성한 것이다.

Union find 알고리즘은 부모 노드를 계속 따라가 동일한지 여부를 보는 것이였지만, 이와 유사하게 나를 이기는 Node들은 내가 지는 Node들과 연결 시켜 주어야 한다는 것이다.

 

1. 이기는 노드와 지는 노드 Init

2. 이기는 Node들의 Edge에서는 자신이 이긴 Node들은 본인이 진 Node들보다 작은 것이니 연결

3. 반대 상황도 똑같이 구성

4. 모든 Node에 대해 2~3 반복

5. 갯수 세기

 

말이 이해가 안될 것을 대비하여, G>A , A >B/C 라고 하여 본다.

이긴 Node A = [B,C] / Node B = [] / Node C =[] / Node G=[A] 가 된다.

진 Node A = [G] / Node B = [A] / Node C=[A] / Node G=[] 가 된다.

여기서 G는 B,C를 이김으로 이긴 Node G에 [B,C]를 추가해주면 되고 진 Node B,C에는 G를 추가해 주면 된다.

 

코드

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# Programmers-순위
def solution(n, results):    
    # Init
    win_graph = [ set() for _ in range(n+1)]
    lose_graph = [ set() for _ in range(n+1)]
    
    for start,end in results:
        win_graph[start].add(end)
        lose_graph[end].add(start)
        
    for i in range(1,n+1):
        # 1. i번 Node가 이기는 Node들은 i가 진 Node들과 다 연결
        for winner in lose_graph[i]:
            win_graph[winner].update(win_graph[i])
        
        # 2. i번 Node가 지는 Node들은 i가 이긴 Node들과 다 연결
        for loser in win_graph[i]:
            lose_graph[loser].update(lose_graph[i])
    
    # Edge가 n-1개로 연결되어 있다면 순위로 나타나는 것이 가능
    return sum( [1 for i in range(1,n+1) if len(win_graph[i])+len(lose_graph[i])==n-1 ] )