[BOJ] - 11437번

문제

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[BOJ] - 11437번

https://www.acmicpc.net/problem/11437

11437번: LCA

 

문제 이해

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문제

N(2 ≤ N ≤ 50,000)개의 정점으로 이루어진 트리가 주어진다. 트리의 각 정점은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, 루트는 1번이다.

두 노드의 쌍 M(1 ≤ M ≤ 10,000)개가 주어졌을 때, 두 노드의 가장 가까운 공통 조상이 몇 번인지 출력한다.

 

입력

첫째 줄에 노드의 개수 N이 주어지고, 다음 N-1개 줄에는 트리 상에서 연결된 두 정점이 주어진다. 그 다음 줄에는 가장 가까운 공통 조상을 알고싶은 쌍의 개수 M이 주어지고, 다음 M개 줄에는 정점 쌍이 주어진다.

 

출력

M개의 줄에 차례대로 입력받은 두 정점의 가장 가까운 공통 조상을 출력한다.

 

예제 입력 1

15
1 2
1 3
2 4
3 7
6 2
3 8
4 9
2 5
5 11
7 13
10 4
11 15
12 5
14 7
6
6 11
10 9
2 6
7 6
8 13
8 15

예제 출력 1

2
4
2
1
3
1

• 노드 A,B가 주어졌을 때 가장 빠르게 접근 할 수 있는 공통 조상을 구하면 된다.

 

알고리즘

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1. 시작 노드(root)로 부터 각 Node의 Depth를 구하기 위한 DFS

2. 각 노드들의 Parent 노드 설정

3. 노드 A,B 에 대해서 같은 레벨을 맞추어 준다.

4. 부모 노드를 탐색하면서 동일할 때 까지 탐색

 

코드

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#BOJ 11437번
import sys
sys.setrecursionlimit(int(1e5))
input = sys.stdin.readline

answer = []
n = int(input())
graphs = [[] for _ in range(n+1)]
depth = [0] * (n+1)
parent = [0] * (n+1)
visited = [0] * (n+1)

for _ in range(n-1) :
    start,end = map(int,input().split() )
    graphs[start].append(end)
    graphs[end].append(start)

# depth and parent set
def dfs(start,level):
    visited[start]=1
    depth[start]=level

    for move in graphs[start]:
        if not visited[move] :
            parent[move]=start
            visited[move]=1
            depth[move]=level+1
            dfs(move,level+1)

dfs(1,0)

def lca(a,b):
    # level을 맞추어 준다.
    while depth[a] != depth[b]:
        if depth[a]<depth[b]:
            b=parent[b]
        else:
            a=parent[a]
    # 상위 Node 탐색
    while a!=b:
        a , b = parent[a] , parent[b]
    return a     

m = int(input())
for _ in range(m) :
    a,b = map(int,input().split())
    answer.append( lca(a,b) )

print( *answer)