[BOJ] 1753번 - 최단경로

문제

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BOJ 1753번 최단 경로

https://www.acmicpc.net/problem/1753

1753번: 최단경로

 

문제 이해

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문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

• 출발 지점이 주어지고 출발 지점에서 시작한 그래프 중에서 Node별로 갈 수 있는 최단 거리를 구한다.
• 모든 Edge는 양수이다.

-> 다익스트라

 

알고리즘

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1. Graph Init

2. Heapq에 ( 0,시작점 ) 추가

3. Heapq에서 거리가 가장 작은 원소를 선택, 최단 거리 Table에 있는 값과 다르면 넘어간다.

4. 움직일 Node를 V라고 할 때, V와 이웃한 Node들에 대해 최단 거리 Table 값보다 V를 거쳐가는 것이 더 작은 값을 가질 경우 테이블을 갱신하고 Heapq에 추가한다.

5. Heapq가 빌 때 까지 2,3번을 반복한다.

 

코드

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#BOJ 1753번

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline

#init
V,E = map(int,input().split())
start = int(input())
graphs = [[] for _ in range(V+1)]
table = [float('INF')]*(V+1)
table[start]=0
q = []
heapq.heappush(q,(0,start))

#Graph
for _ in range(E):
    st,en,value = map(int,input().split())
    graphs[st].append((en,value))

while q:
    value,node = heapq.heappop(q)
    # 1. Check
    if table[node]!=value :
        continue

    # 2. table 갱신 및 heapq 추가
    for end,value in graphs[node]:
        if table[end] > table[node]+value :
            table[end] = table[node]+value
            heapq.heappush(q,(table[node]+value,end))

[ print('INF') if data==float('INF') else print(data) for data in table[1:] ]